Hukum eksponen: apa itu dan contohnya

Apa hukum eksponen?

Hukum eksponen adalah seperangkat aturan yang ditetapkan untuk menyelesaikan operasi matematika dengan kekuatan.

Kekuasaan atau pemberdayaan terdiri dari penggandaan angka dengan sendirinya beberapa kali, dan mereka diwakili secara grafis sebagai berikut: xy.

Angka yang akan dikalikan dengan sendirinya disebut pangkalan dan jumlah kali untuk mengalikannya disebut eksponen, yang lebih kecil dan harus ditempatkan di sebelah kanan dan di atas pangkalan.

Misalnya,

Sekarang, di samping itu, operasi pengurangan, penggandaan dan pembagian dengan satu atau lebih kekuatan, bagaimana untuk melanjutkan? Hukum eksponen membimbing kita untuk menyelesaikan operasi ini dengan cara sesederhana mungkin. Ayo lihat.

1) Kekuatan nol

1) Setiap angka dinaikkan ke 0 sama dengan 1.

Misalnya, x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Daya pada 1

Setiap angka yang dinaikkan menjadi 1 sama dengan dirinya sendiri.

Misalnya, x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Penggandaan kekuatan dengan basis yang sama

Produk dari kekuatan dengan basis yang identik sama dengan kekuatan dengan basis yang sama, dinaikkan ke jumlah eksponen.

Misalnya, 2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Pembagian daya dengan basis yang sama

Ketika kekuatan dengan basis yang sama dan eksponen berbeda dibagi, hasil bagi sama dengan kekuatan lain dengan basis yang sama dinaikkan ke jumlah eksponen.

Misalnya, 4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) Multiplikasi kekuatan dengan eksponen yang sama

Produk dari dua atau lebih kekuatan yang berbeda dengan eksponen yang sama adalah sama dengan produk dari pangkalan yang diangkat ke eksponen yang sama.

Sebagai contoh:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Pembagian kekuasaan dengan eksponen yang sama

Hasil bagi antara dua kekuatan dengan pangkalan yang berbeda dan hasil eksponen yang sama dalam hasil bagi dari pangkalan dinaikkan ke eksponen yang sama.

Misalnya, 8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Kekuatan suatu kekuatan

Kekuatan satu kekuatan menghasilkan kekuatan lain dengan basis yang sama dinaikkan ke produk eksponen.

Sebagai contoh:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

Anda mungkin juga tertarik dengan Hukum eksponen dan radikal.